在三角形ABC中,a=(m+n)的平方-1.b=2m+2n,c=（m+n）的平方+1.求证 角C=直角.求证一下谁会

题目

在三角形ABC中,a=(m+n)的平方-1.b=2m+2n,c=（m+n）的平方+1.求证 角C=直角.求证一下谁会
没图

答案

a²+b²=[(m+n)²-1]²+(2m+2n)²=(m+n)^4-2(m+n)²+1+4(m+n)²=(m+n)^4+2(m+n)²+1=[(m+n)²+1]²=c²即a²+b²=c²∴∠C是直角