高二数学（曲线与方程）

题目

高二数学（曲线与方程）
已知定点A(0,2)一动点p到A的距离等于p到x轴的距离,一动直线方程是x m(y+1)=0(1)求动点p的轨迹方程
（2）当直线与p的轨迹只有一个交点时,求m的值

答案

（1）设 P（x,y）,则 |PA|=|y| ,因此 (x-0)^2+(y-2)^2=y^2 ,化简得 x^2=4(y-1) .（2）由 x+m(y+1)=0 得 x= -m(y+1) ,平方得 x^2=m^2*(y+1)^2 ,因此 4(y-1)=m^2*(y+1)^2 ,化简得 m^2*y^2+(2m^2-4)y+m^2+4=0 ,因为直线...