在三角形ABC中,已知AD、BE是高,F为ED的中点,G为AB的中点,则GF与ED有怎样的位置关系?请说明理由

题目

在三角形ABC中,已知AD、BE是高,F为ED的中点,G为AB的中点,则GF与ED有怎样的位置关系?请说明理由
在三角形ABC中,已知AD、BE是高（连接E、D),F为ED的中点,G为AB的中点,(连接G、F）则GF与ED有怎样的位置关系?请说明理由

答案

垂直.因为ED分别为AC.BC中点.所以ED是中位线,所以DE平行AB.因为G,F分别为AB,ED中点,连接GF,所以GF垂直AB,因为AB平行DE,所以GF垂直ED