若函数y=sin2x+acosx的图象关于直线对称x=-π/8,那么a=
题目
若函数y=sin2x+acosx的图象关于直线对称x=-π/8,那么a=
答案
y=sin2x+acosx
=2cos^2-1+acosx
=2cosx^2+acosx-1
对称轴x=-a/4
又因为图象关于直线对称x=-π/8
所以,a=π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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