求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数

题目

求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数
用两种或以上种方法做

答案

既然m^2-4n和n^2-4m都是平方数,而且显然m^2-4n0,所以m>p
所以m=4,n=4
当c=2时,m1+m2=5,m1*m2=0
所以m1=0,m2=5
又因为n=b(m-b)>0
所以m=5,n=6
综上所述,(m,n)为(4,4)、(5,6)或（6,5)