证明：设三角型的外接圆的半径是R,则 a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC

题目

证明：设三角型的外接圆的半径是R,则 a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC

答案

只证明a=2RsinA,余同.
画一个三角形ABC和它的外接圆,圆心为O,连接CO,并延长交圆于D.BC弧对应的角A和角BDC相等.而在直角三角形BCD中,其中角B为直角（直径对应的圆周角为直角）,则sinA=sinBDC=a/2R.得证