在四边形ABCD中,AB＝AC＝AD,∠DAC＝2∠BAC．求证：∠DBC=2∠BDC

题目

在四边形ABCD中,AB＝AC＝AD,∠DAC＝2∠BAC．求证：∠DBC=2∠BDC

答案

设∠BAC=T.∠CBD=Y.∠CDB=X.
∠ABD=∠ABC-∠CBD＝[（180°－T）/2]-Y＝（180°-3T）/2
＝[（180°-2T）/2]-X.
两个式子消去T,得：Y＝2X.此即欲证者.