如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD, （1）若∠DAC=2∠BAC,则∠DBC=3∠BDC,说明理由.
题目
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD, （1）若∠DAC=2∠BAC,则∠DBC=3∠BDC,说明理由.
答案
因为AB=AC=AD,所以∠ABC=∠ACB,∠ACD=∠ADC
因为∠DAC=2∠BAC,设∠BAC=x,则∠DAC=2x
所以∠ABC=∠ACB=90-x,∠ACD=∠ADC=90-(1/2)x,∠ABD=∠ADB=90-(3/2)x
则∠DBC=90-x-90+(3/2)x=(1/2)x,∠BDC=90-(1/2)x-90+(3/2)x=x
所以∠DBC=2∠BDC.
举一反三
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