一道关于平面直角坐标系的题目

题目

一道关于平面直角坐标系的题目
在x轴上求点P的坐标,使点P到A(-4,3)和B(2,6)两点间距离相等.

答案

不是中点,中点不在x轴上.
先求出线段AB的垂直平分线.
线段AB的中点坐标为（-1,9/2）,直线AB的斜率为1/2,
所以垂线的斜率为-2,
从而线段AB的垂直平分线方程为y-9/2=-2(x+1),
令y=0得,x=5/4. 所求点P的坐标为(5/4,0).