等边三角形ABC边长2,⊙A半径为1,PQ为⊙A任意一条直径,则向量BP.向量CQ-向量AP.向量CB值为

题目

等边三角形ABC边长2,⊙A半径为1,PQ为⊙A任意一条直径,则向量BP.向量CQ-向量AP.向量CB值为

答案

没看见一个正
BP=AP-AB,CQ=AQ-AC
BP·CQ=(AP-AB)·(AQ-AC)
=AP·AQ+AB·AC-AP·AC-AB·AQ
=AP·AQ+AB·AC-AP·AC+AB·AP
=AP·AQ+AB·AC+AP·(AB-AC)
=AP·AQ+AB·AC+AP·CB
故：BP·CQ-AP·CB=AP·AQ+AB·AC=-1+2*2/2=1