交换任意一个两位数的个位与十位上的数字后 得到一个新的两位数 那么新的两位数与原来的两位数之差必能被9整除 请说明理由 急啊

题目

交换任意一个两位数的个位与十位上的数字后 得到一个新的两位数 那么新的两位数与原来的两位数之差必能被9整除 请说明理由 急啊

答案

证明：设这个两位数为ab
则：10a+b-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)
因此他们的差必是9的倍数