已知m,n为自然数,且满足168+n的平方=m的平方,求m,n

题目

已知m,n为自然数,且满足168+n的平方=m的平方,求m,n
m,n为自然数,且满足168+m²=m²,求m和n

答案

∵168+n²=m²
∴m²-n²=168
∴（m+n)(m-n)=168
∴m-n=2 m-n=4 m-n=6 m-n=12
m+n=84 m+n=42 m+n=28 m+n=14
∴m=43 m=23 m= 17 m=13
n=41 n=19 n=11 n=1