解一元二次不等式（X-1）（2X-3）≥1

题目

解一元二次不等式（X-1）（2X-3）≥1
我算到后是（X-2）（2x-1）≥0 不是最后解为 X≥2 和 X≥1/2 X≥2或X≤1/2 怎么回事 我糊涂了~

答案

相乘大于等于0
所以两个括号都大于等于0或都小于等于0
若都大于等于0
则X≥2 和 X≥1/2
所以X≥2
若都小于等于0
则X≤2 和 X≤1/2
所以X≤1/2
所以X≥2或X≤1/2