D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,BC等于2,若CD等于根2,求AE

题目

D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,BC等于2,若CD等于根2,求AE

答案

AC=BC=2,CD=根号2,角C=90度,所以,AD=根号（AC平方+CD平方）=根号6.后面有2种解法,一是用相似,一是用勾股定理.（1）用勾股定理：连接DE.因为EF垂直平分AD,所以,DE=AE.设AE=X,则DE=X,CE=2-X,因为DE平方=CD平方+CE平方,...