有一条长为7.2米的木料,做成日字形窗框,要使其透光面积最大,窗框的宽应是多少米?

题目

有一条长为7.2米的木料,做成日字形窗框,要使其透光面积最大,窗框的宽应是多少米?

答案

设日字形的横长是x,那么竖是(7.2-3x)/2,
忽略木料的粗细,窗面积a=x*(7.2-3x)/2=3.6x-1.5(x^2)
这是求极值(最大值)问题.当x=(-3.6)/〔2*(-1.5)〕=1.2米时,面积有最大值