解方程组x−4y＝0x+2y+5z＝22x+y+z＝12．

题目

解方程组

x−4y＝0 x+2y+5z＝22 x+y+z＝12

．

答案

x−4y＝0① x+2y+5z＝22② x+y+z＝12③

，
③×5-②得，4x+3y=38④，
由①得，x=4y⑤，
把⑤代入④得，4×4y+3y=38，
解得y=2，
把y=2代入⑤得，x=4×2=8，
把x=8，y=2代入③得，8+2+z=12，
解得z=2，
所以，方程组的解是

x＝8 y＝2 z＝2

．

根据第一个数不含有未知数z，用第二个方程与第三个方程消掉z得到一个关于x、y的方程，然后与第一个方程联立求解得到x、y的值，再代入第三个方程求出z的值，从而得解．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了解三元一次方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解三元一次方程组的关键是消元，本题第一个方程只含有两个未知数是确定先消掉未知数z的关键．