在边长为1的正三角形中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=?
题目
在边长为1的正三角形中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=?
算到后面的(√3/2)*(√7/3)*cos110怎么继续化简啊
答案
设AB=a,AC=b
则BC=b-a
BD=1/2(b-a)
AD=1/2a+1/2b
EC=1/3b
BE=2/3b-a
AD*BE=1/3b^2-1/2a^2+1/3ab-1/2ab
=-1/6-1/6ab
AB*AC=a*b=1x1xcos60=1/2
AD*BE=-1/4
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