抛物线y=-x平方+4x+m-2的顶点恰好在另一条抛物线y=2x平方+bx+11的顶点上

题目

抛物线y=-x平方+4x+m-2的顶点恰好在另一条抛物线y=2x平方+bx+11的顶点上
求m平方+n平方
是nx+11

答案

Y=-X^2+4X+m-2=-(X-2)^2+m+2,顶点坐标为(2,m+2),
Y=2[X^2+n/2X+(n/4)^2]+11-n^2/8=2(X+n/4)^2+11-n^2/8,(根据题意改b为n).
顶点坐标为(-n/4,11-n^2/8),
∴-n/4=2,n=-8,
m+2=11-8=3,m=1,
∴m^2+n^2=65