等差数列奇数项和是99 偶数项和是90 首项为一 总项数为奇数 求项数和通项公式

题目

等差数列奇数项和是99 偶数项和是90 首项为一 总项数为奇数 求项数和通项公式
答案是项数21

答案

首项为1,且项数为奇数,则奇数项比偶数项多一项；不妨设偶数项有n项,则奇数项有n+1项；设公差为d；
则偶数项和奇数项公差为2d；
有：（1+2×n×d）×（n+1）/2=99;
[1+d+（2×n-1）×d]×n/2=90;
解得：n=10；
d=17/20；