已知数列{a n}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列.
题目
已知数列{a n}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列.
答案
s5=(a1+a5)*5/2=(a1+a1+4d)*5/2=5(a1+2d)=5a1+10ds10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*5/2=5(2a1+9d)=10a1+45ds15==(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=15(a1+7d)=15a1+105ds10-s5=10a1+45d-5a1-10d=5a1+35ds15-s10=15a1+105d...
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