圆X平方＋Y平方－4X-6Y＋8＝0,圆上任意一点（X,Y）,求Y比X的最值

题目

圆X平方＋Y平方－4X-6Y＋8＝0,圆上任意一点（X,Y）,求Y比X的最值

答案

设y/x=n,则有y=nx,带入圆的方程有,(1+n^2)x^2-(4+6n)x+8=0,方程要有解,则有△>=0,有(4+6n)^2-32(1+n^2)>=0,化简有n^2+12n-4>=0,则解得n=-6+2√10 ,靠,Y比X没有最值,最大是无穷,最小无穷