函数极限证明题

题目

函数极限证明题
证明函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相等

答案

按照严格的极限定义证明如下
证明
x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足
|x-x0|