已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)2+y2=3相交于A、B两点,则弦长|AB|≥2的概率为 _ .

已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)2+y2=3相交于A、B两点,则弦长|AB|≥2的概率为 _ .

题目
已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)2+y2=3相交于A、B两点,则弦长|AB|≥2的概率为 ___ .
答案
圆点是(1,0)半径是
3

可知(-1,0)在圆外 要使得弦长|AB|≥2 由半径是
3

设过圆点垂直于AB的直线 垂足为C 可得出圆点到AB的距离是
2

再由(-1,0)(1,0)和C点构成的直角三角形中 可知过(-1,0)的直线与x轴成45°
当直线与圆相切时,过(-1,0)的直线与x轴成60°
所以概率为:
45°+45°
60°+60°
=
3
4

故答案为:
3
4
先找出使弦长|AB|=2时的情况,再求直线与圆相切时的情形,根据几何概型的概率公式求解即可.

几何概型.

本题主要考查集合概型,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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