已知函数f(x)=x的平方-m的平方x+m+1有两个零点,且它们的倒数和是4/3,则f(x)=

题目

已知函数f(x)=x的平方-m的平方x+m+1有两个零点,且它们的倒数和是4/3,则f(x)=

答案

x1+x2=m²
x1x2=m+1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=m²/(m+1)=4/3
3m²-4m-4=0
(m-2)(3m+2)=0
m=2或m=-2/3
又m=-2/3时,f(x)=x²-4x/9+1/3>0,没有零点.所以m只能等于2
因此
f(x)=x²-4x+3
希望对你有所帮助