如何证明函数的连续和可导

题目

如何证明函数的连续和可导
我想知道证连续的话,是不是只要证明到lim(x趋向于0)=f(0)就能说它是连续的?而可导呢?是不是证明lim(△x趋向于0)=一个实数,就能说它可导?即使能看懂过程,也无法明白它为什么要这么做,我猜是根据这两个思路证明到连续和可导,

答案

连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.函数在某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲线上...