如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：

题目

如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：
证明：假设………………
因为………………
所以与假设相矛盾.
故…………是周期函数

答案

周期为T的函数满足：f(x)=f(x+T)1、如果y=sin[x^2]是周期函数,设最小正周期为T则：sin[x^2]=sin[(x+T)^2]x^2=(x+T)^2+2kπ 化简得：2Tx+T^2+2kπ=0如果该函数是周期函数,对任意x,k取任意整数,方程都要成立.T无解,与...