已知A,B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点,O为原点坐标,点p(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PB与y轴
题目
已知A,B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点,O为原点坐标,点p(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PB与y轴
1,求椭圆的标准方程
2,点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点,对于三角形ABC,求sinA+sinB/sinC的值
已知A,B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点,O为原点坐标,点p(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PB与y轴
的交点M为线段PB的中点
答案
解P(-1,√2/2),B(c,0),m(0,y)
又线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点,所以0=(-1+c)/2,c=1
所以b^2=a^2-1,代入椭圆方程
x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
点P(-1,√2/2)在椭圆上,1/a^2+(1/2)/(a^2-1)=1
解a^2=2,所以b^2=2-1=1
所以椭圆的标准方程为x^2/2+y^2=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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