设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),
题目
设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),
求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
答案
设g(x)=x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)为开口向上的抛物线,对称轴x=2m所以g(x)最小=g(2m)=m+1/(m-1)因m>1 m-1>0所以g(2m)=1+(m-1)+1/(m-1)≥1+2√[(m-1)*1/(m-1)]=3所以g(x)≥3所以f(x)=log3 g(x)≥log3 3=1故对每个m∈M,函...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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