如图．点O是△ABC内一点，且OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∠BOC=130°，则∠A的度数是_．

题目

如图．点O是△ABC内一点，且OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∠BOC=130°，则∠A的度数是______．

答案

根据三角形内角和是180°
∠1+∠3=180°-130°=50°，
OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，所以∠ABC+∠ACB=50°×2=100°；
在△ABC中，∠A=180°-100°=80°；
答：∠A的度数是 80°．
故答案为80°．