一道超弱智的数学题

题目

一道超弱智的数学题
ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证：∠A=∠C.
角1是ABE,角2是AFD

答案

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
∴ ∠1＝1/2∠ABC,∠FDC＝1/2∠ADC
∵∠ABC＝∠ADC
∴∠ABC＝∠ADC
∴∠1＝∠FDC
∵∠1＝∠2
∴∠2＝∠FDC
∴AB//CD
∴∠A＋∠ADC＝180º ,∠C＋∠ABC＝180º
∵∠ADC=∠ABC
∴∠A＝∠C