已知a,b,c三数满足方程组a+b=8,ab-c的平方+8倍根号2c=48,试求a,b,c

题目

已知a,b,c三数满足方程组a+b=8,ab-c的平方+8倍根号2c=48,试求a,b,c

答案

答：a+b=8,b=8-aab-c²+8√2c=48a(8-a)-c²+8√2c=488a-a²-c²+8√2c=48-(a-4)²-(c-4√2)²=48-48=0所以：(a-4)²+(c-4√2)²=0所以：a-4=0,c-4√2=0所以：a=4,c=4√2代入b=8-a得...