人民公园的门口有10级台阶,如果一次只能上一级或2级台阶,一共有多少种上法

题目

人民公园的门口有10级台阶,如果一次只能上一级或2级台阶,一共有多少种上法

答案

上n阶的上法种数设为 f(n)
f(1) = 1
f(2) = 2
f(n) = f(n-1) + f(n-2), 因为最后一次如果是一阶,前面的n-1阶台阶有 f(n-1)种上法； 最后一次如果是2阶,前面的n-2阶台阶有 f(n-2)种上法.
==>
f（3） = 1+2 = 3 ,
f（4） = 5
f（5） = 8
f（6） = 13
f（7） = 21
f（8） = 34
f（9） = 55
f（10） = 89