等腰直角三角形abc中,∠a=rt∠,ad平行于bc,设bd和ac相交于e,求证cd=ce

题目

等腰直角三角形abc中,∠a=rt∠,ad平行于bc,设bd和ac相交于e,求证cd=ce

答案

你的题目有问题,应该有BD=BC吧
过D作BC的垂线交BC于M点,过A作BC的垂线交BC于N点,因此AN//DM,因为AD//BC,所以DM=AN,因为△abc是等腰直角三角形,所以BC=2AN=2DM,因为BD=BC,所以BD=2DM,角DMB为直角,所以角DBC=30°,于是就有角DEC=75°角BDC=（180-30）/2=75° 两底角相等于是得出△CDE为等腰△,得证