如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　） A.32 B.76 C.256 D.2

题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　）
A.

3

2

答案

∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4，
根据勾股定理得：AB=5，
而AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，
∴∠BDE=90°，∠B=∠B，
∴△ACB∽△EDB，
∴BC：BD=AB：（BC+CE），又BC=3，AC=4，AB=5，
∴3：2.5=5：（3+CE），
从而得到CE=

7

6

．
故选B．