如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=_．

题目

如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=______．

答案

由已知得：△AMP∽△CDP，∴AM：CD=AP：PC=AP：（PQ+QC）=13，即：3AP=PQ+QC，①△ANQ∽△CDQ，∴AN：CD=AQ：QC=（AP+PQ）：QC=23，即2QC=3（AP+PQ），②解①、②得：AQ=25AC，PQ=AQ-AP=320AC，QC=AC-AQ=35AC，∴AP...