已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值30-10530-105.

已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值30-10530-105.

题目
已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值30-10
5
30-10
5
答案
把圆的方程化为标准方程得:
(x-1)2+(y+2)2=25,则圆心A坐标为(1,-2),圆的半径r=5,
设圆上一点的坐标为(x,y),原点O坐标为(0,0),
则|AO|=
5
,|AB|=r=5,
所以|BO|=|AB|-|OA|=5-
5

则x2+y2的最小值为(5-
5
2=30-10
5

故答案为:30-10
5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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