已知在三角形ABC中,b=1,c=√3,∠C=2π/3,求α及三角形的面积

题目

已知在三角形ABC中,b=1,c=√3,∠C=2π/3,求α及三角形的面积

答案

正弦定理
b/sinB=c/sinC
b=1,c=√3,sinC=√3/2
sinB=1/2
B=30或150（不合题意舍去）
A=180-B-C=180-30-120=30度
S=1/2bcsinA=1/2×1×√3×sin30=√3/4