AB是抛物线Y＝X＾2的一条弦,若AB中点到X轴的距离为1,则弦AB的长度的最大值为

题目

AB是抛物线Y＝X＾2的一条弦,若AB中点到X轴的距离为1,则弦AB的长度的最大值为

答案

设A(x1,y1);B(x2,y2)
所以y1+y2=2
F为焦点
FA+FB=y1+y2+p（p=1/2）
在三角形fab中
FA+FB>AB
所以当AB过F点是最大
最大等于2.5