在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则B的取值范围是_.

在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则B的取值范围是_.

题目
在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则B的取值范围是______.
答案
∵sinA,sinB,sinC成等比数列,
∴sin2B=sinA•sinC,
根据正弦定理化简得:b2=ac,
∴cosB=
a2+c2b2
2ac
=
a2+c2−ac
2ac
2ac−ac
2ac
=
1
2

∵B∈(0,π)
∴B∈(0,
π
3
]

故答案为:(0,
π
3
]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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