如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的角平分线，D是AC上一点，若∠CBD=40°，则∠CED=_．

题目

如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的角平分线，D是AC上一点，若∠CBD=40°，则∠CED=______．

答案

∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-110°-40°=30°，∵作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N、M、H，∠ABC=110°，∠CBD=40°，∴∠ABD=70°，∴∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°；∴BE是∠DBM的角平分线，∴EM=EN...