在等差数列{an}中,a1=13 S3=S11 .求an及Sn 和Sn的最大值

题目

在等差数列{an}中,a1=13 S3=S11 .求an及Sn 和Sn的最大值

答案

设公差为d,
因为s3=s11
所以3*13+3*(3-1)/2 d ＝11*13+11*(11-1)/2 d
39+3d=143+55d
d=-2
sn=13n+n(n-1)/2 *(-2)
=-n^2+14n
=-(n-7)^2+49
所以当n=7时,sn最大=49