已知数列｛an｝满足：a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n》2）

题目

已知数列｛an｝满足：a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n》2）
（1）求数列｛an｝的通项公式an;
(2)求使不等式an-m/an+1-m〈2/3成立的所有正整数m,n的值
n+1,n,n-1角标

答案

1、由已知条件可得：2(an+1)-2(an)=(an)-(an-1) 设cn=（an+1）-（an） 则2cn=cn-1（n≥2）,cn/cnn-1=1/2(常数) 因此{cn}是以1/2为公比,c1=a2-a1=1为首项的等比数列 所以cn=1/2^(n-1),即an+1-an=1/2^(n-1) an-an-1=1/...