有算式,不要用方程!

题目

有算式,不要用方程!
1.有两次自然测验,第一次24道题,答对1题得5分,答错（包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题,答对1题8分,答错或不答1题倒扣2分.小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分,问小明两次测验各得多少分?
2.从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时；从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各段路线分别是多少千米?
3.苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果,梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只,那么苹果和梨共有多少只?

答案

第一道：A：24道—+5分—-1分；B：15道—+8分—-2分.由于45道中只有30道正确.假设a=b=15,则（15*5-9*1）-（15*8）＜0,这表明应该a＞b,可以根据情况大胆假设.假设a=18,b=12,则18*5-6*1-12*8-3*2=-18,19*5-5*1-11*8-4*2=-6,20*5-4*1-10*8-5*2=6,21*5-3*1-9*8-6*2>18,好像不可能等于10分哦
第二道：1 2 3 4 5 6 7 8 9
a上3：3 6 9 12 15 18 21 24 27
c下6：6 12 18 24 30 36 42 48 54
b平5：5 10 15 20 25 30 35 40 45
以5为基准:
b=5,则a+c=40 不成立
b=10,则a+c=35 不成立
b=15,则a+c=30 a=12,c=18 T=12/3+15/5+18/6=10 满足；返回T=12/6+15/5+18/3=11
b=20,则a+c=25 不成立
由此得上坡为12Km,平路为15Km,下坡为18Km.
第三道：A：5苹+3梨===剩4个苹果 B：7苹+3梨===剩12个梨 从上面的情形可知,苹果的个数为7的倍数,但是又要比5的倍数多4.例举法,这样的数有14、49、84、119.也就是B装法得到的箱数为b={2.7.12.17.22.27.32.37},由此A装法的箱数为a={2.9.16.23.30..}即B箱数的末位必须为2或者7.A分法比B分法多12个梨,用a[]*3-b[]*5==12由此得到a-b==4的时候满足梨的个数,a=16,b=12.苹果为7*12=84个,梨为3*16=48个,总共84+48=132个.