如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠DAC，∠DAB=24°，求∠ABC的度数；并且回答：图中哪些三角形是钝角三角形？

题目

如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠DAC，∠DAB=24°，求∠ABC的度数；并且回答：图中哪些三角形是钝角三角形？

答案

根据三角形的外角关系得∠ADC=∠ABC+∠DAB，由三角形的内角和定理，得：∠ADC+∠DAC+∠ACB=180°，由已知∠DAC=∠ADC，∠ACB=∠ABC，代入上式，所以2∠ADC+∠ABC=180°，把∠ADC=∠ABC+∠DAB代入上式得：2∠ABC+2∠D...