如图,已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点A′、B′、C′、D′. 求证:四边形A′B′C′D′是正方形.
题目
如图,已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点A′、B′、C′、D′.
求证:四边形A′B′C′D′是正方形.
答案
证明:在正方形ABCD中,∵在△ABF和△BCG中,AB=BC∠ABC=∠BCDBF=CG∴△ABF≌△BCG(SAS)∴∠BAF=∠GBC,∵∠BAF+∠AFB=90°,∴∠GBC+∠AFB=90°,∴∠BB′F=90°,∴∠A′B′C′=90°.∴同理可得∠B′C′D′=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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