求解微分方程dy/dx=x^2/y(1+x^3)

题目

求解微分方程dy/dx=x^2/y(1+x^3)
ydy=x^2/(1+x^3) dx
等式右边怎么解?

答案

x^2/(1+x^3)dx=1/3*1/(1+x^3) d(x^3+1)
把x^3+1看成整体就好了,用公式 积分1/xdx