已知a b为素数,A大于B.AB表示A×B.若A+AB+B=55.那么A-B=?

题目

已知a b为素数,A大于B.AB表示A×B.若A+AB+B=55.那么A-B=?

答案

两边加 1 得 (A+1)(B+1)=56 ,
由于 A、B 为素数,显然都不是 2 ,则 A+1、B+1 都是偶数,
所以由 A>B 且 56=14*4 得 A+1=14 ,B+1=4 ,
因此 A=13 ,B=3 ,
那么 A-B=10 .