lim(x^2-2x+k)/(x-3) x趋近于3 存在（k为实数）,则此极限值是?

题目

lim(x^2-2x+k)/(x-3) x趋近于3 存在（k为实数）,则此极限值是?

答案

极限存在则x趋于3时分子也趋于0
即x=3
x²-2x+k=0
k=-3
所以原式=(x-3)(x+1)/(x-3)=x+1
所以极限=3+1=4