A+B=三角,A-B=圆,A*B=星星,A/B=方块 三角加圆加星星加方块等于一百 求解,A和B,该如何解

题目

A+B=三角,A-B=圆,A*B=星星,A/B=方块 三角加圆加星星加方块等于一百 求解,A和B,该如何解

答案

我当你要求的是正整数解啊,要不然会有无穷多个解,因为是6个未知数5个方程.
设方块是c,有星星=c*b^2.
三角加圆加星星加方块=c+c*b^2+2a=c*(b+1)^2.
所以方程组就化为c*(b+1)^2=100.
(b+1)^2|100
b+1|10
b+1=1,2,5,10
b=0,1,4,9
而b是不等于0的
所以得出
b=1,4,9
c=25,4,1
a=25,16,9
注：“|”是整除的意思,后面的b,c,a是一一对应的