在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB边上的高为h,则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b _c+h(填“>”、“=”、“<”).
题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB边上的高为h,则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b ______c+h(填“>”、“=”、“<”).
答案
∵(c+h)
2-(a+b)
2
=(c
2+2ch+h
2)-(a
2+2ab+b
2),
且
a2+b2=c2,ab=ch,
∴(c
2+2ch+h
2)-(a
2+2ab+b
2)
=h
2>0,
∴a+b<c+h.
故答案为:<.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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